Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş.
Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir.
Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır.
2 × 2 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır:
![{\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b2e40d390e1d26039aabee44c7d1d86c8755232)
Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı:
![{\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=a\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\\Box &e&f\\\Box &h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&\Box &f\\g&\Box &i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&e&\Box \\g&h&\Box \end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0f525791d4ab0cae0963ff328a4b179c711673a)
Bu hesablamada 2 × 2 ölçülü hər bir matrisin determinantı A matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə n × n ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər.